marzo 05, 2011

CAÍDA LIBRE



En mecánica, se denomina caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campo gravitatorio. Aunque esta definición formal excluye la influencia de otras fuerzas, como la resistencia aerodinámica, frecuentemente éstas deben ser tomadas en cuenta cuando el fenómeno tiene lugar en el seno de un fluido, como el aire o cualquier otro fluido.

El concepto es aplicable incluso a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la acción desaceleradora de la gravedad o a un satélite (no propulsado) en órbita alrededor de la Tierra. Otros sucesos referidos también como caída libre lo constituye la trayectoria geodésica en el espacio-tiempo descrita en la teoría de la relatividad general. 


Ejemplos de caída libre los encontramos en actividades deportivas tales como dejarse caer una persona a través de la atmósfera sin sustentación aeronáutica o sin paracaídas desplegado.

Hay tres tipos de caída libre:


El último caso es el tiro vertical.

TIRO VERTICAL



Es un movimiento hacia arriba y en línea recta. La velocidad disminuye conforme asciende; la aceleración de la gravedad retarda el movimiento del cuerpo hasta que éste se detiene y empieza a caer de vuelta a la superficie de la tierra, entonces aumenta su velocidad y alcanza la máxima que tenía del punto donde se lanzó.


Características:
· Nunca la velocidad inicial es cero.
· Cuando el objeto alcance su altura máxima su velocidad en este punto es cero, mientras el objeto está de subida el signo de la velocidad es positivo y la velocidad es cero en su altura máxima, cuando comienza el descenso el signo de la velocidad es negativo.
· La velocidad de subida es igual a la de bajada pero el signo de la velocidad al descender es negativo.



FÓRMULAS DE CAÍDA LIBRE Y TIRO VERTICAL

En estos movimientos el desplazamiento es en una sola dirección que corresponde al eje vertical (eje Y). Es un movimiento uniformemente acelerado y la aceleración que actúa sobre los cuerpos es la de gravedad representada por la letra g, que vale 9.8 m/s2.

En la caída libre:
·      El movimiento comprende solo la bajada
·      La velocidad inicial Vo siempre es cero
·      La gravedad g es positiva (9.8 m/s2)

En el tiro vertcal:
·      El movimiento comprende solo la subida y bajada
·      La velocidad inicial Vo nunca es cero
·      La gravedad g es negativa (-9.8 m/s2)
·      Cuando el objeto  alcanza su altura máxima, su velocidad V en este punto es 0 m/s.
·      Mientras que el objeto se encuentra se subida el signo de la velocidad V es positiva.
·      La V es 0 a su altura máxima.
·      Cuando comienza a descender su velocidad V será negativa.
·      El objeto tarda el mismo tiempo t en alcanzar su altura máxima y en regresar a la posición original.
·      Si el objeto tarda por ejemplo 2 s en alcanzar su altura máxima tardará 2 s en regresar a la posición original

Las fórmulas de estos dos movimientos son:


donde :
g es la aceleración de la gravedad
t es el tiempo
s es la distancia recorrida
Vo es la velocidad inicial
Vf es la velocidad final

EJEMPLO CAÍDA LIBRE

Se deja caer un balón desde el balcón de un edificio, tarda 7 segundos en llegar al suelo. ¿A qué altura está situado el balcón? ¿Con que velocidad se impactará el balón contra el piso?

Vo = 0 m/s
Vf = ? m/s
g = 9.8 m/s2
s = ? m
t = 7 s

s = Vot + ½ gt2
s = 0 + ½ (9.8 m/s2) (7s)2
s = (4.9 m/s2) (49 s2)
s = 240.1 metros 

Vf = Vot + gt
Vf = 0 + (9.8 m/s2) (7s)
Vf = 68.6 m/s

EJEMPLO DE TIRO VERTICAL


Un objeto es lanzado hacía arriba con una velocidad inicial de 50 m/s. ¿Cuál es la máxima altura que alcanza el objeto lanzado?

Vo = 50 m/s
Vf = 0 m/s
g = -9.8 m/s2
s = ? m
t = ? s

s = [ (Vf + Vo) / 2 ] (t)

t= (Vf – Vo) / g
t = (0 m/s – 50 m/s) / (-9.8 m/s2)
t = (-50 m/s) / (-9.8 m/s2)
t = 5.10 segundos

s = [ (Vf + Vo) / 2 ] (t)
s = [ (0 m/s) + (50 m/s) / 2 ] (5.10 s)
s = (50 m/s / 2) (5.10 s)
s = (25 m/s) (5.10 s)
s = 127.5 metros